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Martes 5 de septiembre de 2023
16:00hrs
Aula Inteligente 1 y via zoom
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John Farey II (1766-1826) fué un geólogo británico pionero de los métodos estratigráficos para el avalúo de terrenos para extracción de minerales, erudito con pasatiempos que incluyen la cruza de ganado, el canto coral, la teoría musical y las matemáticas. Gran parte de su trabajo, de más de 260 obras, fué publicado de manera anónima debido al ostracismo al que se vió sometido por la Geological Society of London, la cual rechazaba la innovación del trabajo de Farey y de su mentor William Smith. Es recordado entre los matemáticos por su breve carta editorial "On a curious Property of vulgar Fractions (1816)" en la que nota un patrón en las fracciones con denominador acotado, por ejemplo con denominador menor o igual a 5 se tienen
1/5 < 1/4 < 1/3 < 2/5 < 1/2 < 3/5 < 2/3 < 3/4 < 4/5
y nótese que 2/5 = (1+1)/(3+2) y 2/3 = (3+3)/(5+4), o sea, se obtienen de sumar por separado el numerador y denominador de las fracciones adyacentes. En esta plática vamos a hablar de algunas consecuencias de este patrón.
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